关键词：python 、 万花尺 、 turtle 、 fractions 模块 、 math 模块
开发环境：PyCharm
版本：python 3.9.5
前言
小时候我们使用设计工具，以落点为原点，沿外层工具大小画出不规则的图案，即为万花尺
万花尺
原理
大小齿轮的齿数之比，约为最简分数时，其分母就是小齿轮沿大齿轮的公转数，分子就是花瓣数，分子和分母的差就是小齿轮的自转数
公式
效果图
效果1
效果2
效果3
关键代码
# 初始化光标参数def setparams(self, xc,yc,col,R,r,l):# 设置相关轴线、角度、步长、颜色等self.xc = xcself.yc = ycself.R = int(R)self.r = int(r)self.l = lself.col = col# 计算最小公约数gcdVal = math.gcd(self.r, self.R)self.nRot = self.r # 得到半径比例self.k = r / float(R)# 设置颜色self.t.color(*col)# 初始化角度self.a = 0# 绘画线条def draw(self):# 循环画出其余线条R,k,l = self.R,self.k, self.lfor i in range(0, int(360 * self.nRot + l), self.step):a = math.radians(i)x = R * ((l-k) * math.cos(a) + l * k * math.cos((l-k) * a / k))y = R * ((l-k) * math.sin(a) – l * k * math.sin((l-k) * a / k))self.t.setpos(self.xc + x, self.yc + y)# 绘画完成后隐藏光标self.t.hideturtle()# 根据步长进行更新坐标def update(self):# 判断绘画是否完成，是则跳过if self.drawingComplete:return# 增加描绘角度self.a += self.step# 根据步长绘制R,k,l = self.R, self.k, self.l# 设置角度a = math.radians(self.a)# 根据如上公式进行计算x = self.R * ((l – k) * math.cos(a) + l * k * math.cos((l – k) * a / k))y = self.R * ((l – k) * math.sin(a) – l * k * math.sin((l – k) * a / k))self.t.setpos(self.xc + x, self.yc + y)# 如果绘画完成，则标记if self.a >= 360 * self.nRot:self.drawingComplete = True# 绘画完成后隐藏光标self.t.hideturtle()
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提取码: 62wj 复制这段内容后打开百度网盘手机App，操作更方便哦
